Перевести число 10001010110001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010110001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010110001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010101100010002=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 7104810
Таким образом:
100010101100010002 = 7104810
2. Полученное число 71048 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 71048 | 8 | |||||||||
71048 | — | 8881 | 8 | ||||||||
0 | 8880 | — | 1110 | 8 | |||||||
1 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||||
6 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7104810=2126108
Ответ: 100010101100010002 = 2126108.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 010011001011100011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010110101111100?
- Перевести число 1011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110001000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1000011111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101100.11101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110.10000101000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10100.11000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101111001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101000101100 в восьмеричную систему счисления