Перевести число 11111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.1012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 31.62510
Таким образом:
11111.1012 = 31.62510
2. Полученное число 31.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.62510=37.58
Ответ: 11111.1012 = 37.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 000000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100010101110.0011100001000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10111001011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011000010.00110001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0110100001100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000101001111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10111100101011101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100011001?
- Представьте двоичное число 1010110101100100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110001001010101010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...