Перевести число 110011001.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011001.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011001.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001.11002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 409.7510
Таким образом:
110011001.11002 = 409.7510
2. Полученное число 409.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 409 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=19916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.7510=199.C16
Ответ: 110011001.11002 = 199.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 01111111011000110110001101111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 000000000011100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011.10011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111110110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1000000100000001000100010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 11101110111111000101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 101001010101010110101001100110101010100101100110101010011001100110101010010101101010100101100110101010011001011001011001101010011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 001000000011.011110100 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 0100001111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1010000010 в шестнадцатеричной системе счисления