Перевести число 011000101.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011000101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011000101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011000101.01112=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 197.437510
Таким образом:
011000101.01112 = 197.437510
2. Полученное число 197.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 197 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 197 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19710=3058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
197.437510=305.348
Ответ: 011000101.01112 = 305.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101100110011?
- Как перевести 1101001.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 0101001111111101001000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010111111.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101100100011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111110110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101110101011101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101110010.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 100101000.01010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 010010001111010 в восьмеричной системе?