Перевод 110011001101101 из двоичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 110011001101101 из двоичной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 110011001101101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011001101101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110011001101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011001101101₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 26221₁₀

Таким образом:

110011001101101₂ = 26221₁₀

2. Полученное число 26221 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	26221		3
—	26220	—	8740		3
	1	—	8739	—	2913		3
			1	—	2913	—	971		3
					0	—	969	—	323		3
							2	—	321	—	107		3
									2	—	105	—	35		3
											2	—	33	—	11		3
													2	—	9	—	3	3
															2	—	3	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26221₁₀=1022222011₃

Ответ: 110011001101101₂ = 1022222011₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011001101101 из двоичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте