Перевести число 11001101.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 205.87510
Таким образом:
11001101.1112 = 205.87510
2. Полученное число 205.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 205 | 16 | |
192 | 12 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=12D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.87510=12D.E16
Ответ: 11001101.1112 = 12D.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001100001?
- Перевод числа 111100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001011100100.100110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110101.0011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000010.01011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10000111001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100010010001000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0011110111010011110000010101001010011110111100001111010001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101000111110?
- Запишите двоичное число 1110011.111000 в шестнадцатеричной системе