Перевести число 1100111.1111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111.1111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111.1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111.11110012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 103.945312510
Таким образом:
1100111.11110012 = 103.945312510
2. Полученное число 103.9453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 103 | 16 | |
96 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=6716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 16 = 15.125 (F)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.F216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.945312510=67.F216
Ответ: 1100111.11110012 = 67.F216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 101101110011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1010.00100100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001110010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101.10101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1000101100001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1100101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100111001?
- Запишите двоичное число 111010010101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1101001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100001101101 в шестнадцатеричной системе счисления