Перевести число 11001110.11100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110.11100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110.11100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110.111001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 206.9023437510
Таким образом:
11001110.111001112 = 206.9023437510
2. Полученное число 206.90234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 206 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=3168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90234375 ∙ 8 = 7.21875 (7)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9023437510=0.7168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.9023437510=316.7168
Ответ: 11001110.111001112 = 316.7168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100111111110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011010000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11010100.01001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11011010.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111110101101111100110100111111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101001110000010100111100111?
- Перевести 1101000101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100111100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 00010100100001001 в восьмеричную систему