Перевести число 1010010101.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010101.102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 661.510
Таким образом:
1010010101.102 = 661.510
2. Полученное число 661.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 661 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 661 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 661 | 8 | |||||
656 | — | 82 | 8 | ||||
5 | 80 | — | 10 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66110=12258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
661.510=1225.48
Ответ: 1010010101.102 = 1225.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011001110?
- Перевести 0.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111111000?
- Переведите двоичное число 1011010001111000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10001000010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 010000001110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11000100110100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110111.111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 011100001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1011111111110011100011 в восьмеричной системе счисления