Перевести число 11101.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.111012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 29.9062510
Таким образом:
11101.111012 = 29.9062510
2. Полученное число 29.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.9062510=1D.E816
Ответ: 11101.111012 = 1D.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1010111110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111001010011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10000001010111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10001011010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101001111.0011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1110000100.100011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111010011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10110.000111011 в шестнадцатеричную систему счисления