Перевести число 11001111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001111.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 207.62510
Таким образом:
11001111.1012 = 207.62510
2. Полученное число 207.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 207 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 7 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=3178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.62510=317.58
Ответ: 11001111.1012 = 317.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110001100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111000101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111111100100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101011011100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011101111110011110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 000100100111 в восьмеричную систему
- Как перевести 011101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1101000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11111001110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...