Перевести число 110011110011.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011110011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011110011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011110011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011110011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011110011.01012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 3315.312510
Таким образом:
110011110011.01012 = 3315.312510
2. Полученное число 3315.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3315 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3315 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3315 | 16 | |||
3312 | — | 207 | 16 | ||
3 | 192 | 12 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
331510=12F316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3315.312510=12F3.516
Ответ: 110011110011.01012 = 12F3.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111110001111000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011110010?
- Перевести двоичное число 11101010.010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010101101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 101100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100000010001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101100111010010?
- Как представлено двоичное число 1000010000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011100010101011001?