Перевести число 1011.00000101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1011.00000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011.00000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011.00000101000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011.00000101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011.00000101000₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 0 ∙ 2^-10 + 0 ∙ 2^-11 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 11.01953125₁₀

Таким образом:

1011.00000101000₂ = 11.01953125₁₀

2. Полученное число 11.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=11₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01953125 ∙ 16 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01953125₁₀=0.05₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.01953125₁₀=11.05₁₆

Ответ: 1011.00000101000₂ = 11.05₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите число 10111010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести двоичное число 111001011111111111111100110 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 101110011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 001001101110 в шестнадцатеричной системе
• Представьте двоичное число FFCE в шестнадцатеричной системе
• Запиши двоичное число 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101011001100001010101101101010011111110010100000010111101110001000000110011000101111101000101101000010000000000010111010101010101010100000001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100100101001011010101100101010000101101001110010011001000100000010100000111001001101001011011000111010101101011011011110111011001100001001000000100010101101011011000010111010001100101011100100110100101101110011000010010000001000001011011000110010101101011011100110110010101100101011101100110111001100001 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010100001?
• Перевести число 11110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено двоичное число AE в шестнадцатеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010111000.010000001011111000?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: