Перевести число 1101.1001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.1001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.1001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.10011002=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 = 13.5937510
Таким образом:
1101.10011002 = 13.5937510
2. Полученное число 13.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.5937510=13.9816
Ответ: 1101.10011002 = 13.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101110010111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1111010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11100011101011110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10101010111100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111000101.10000011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 01010101.010010001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111010111101000111 в шестнадцатеричной системе