Перевести число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010010100100010010010101001000100000001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000100101001000100100101010010001000000010002=1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 70368744177664 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 7164465699431210
Таким образом:
100000100101001000100100101010010001000000010002 = 7164465699431210
2. Полученное число 71644656994312 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 71644656994312 | 16 | |||||||||||||||||||||
71644656994304 | — | 4477791062144 | 16 | ||||||||||||||||||||
8 | 4477791062144 | — | 279861941384 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 279861941376 | — | 17491371336 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 17491371328 | — | 1093210708 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 1093210704 | — | 68325669 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 68325664 | — | 4270354 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 4270352 | — | 266897 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 266896 | — | 16681 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 1042 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 1040 | — | 65 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7164465699431210=41291254880816
Ответ: 100000100101001000100100101010010001000000010002 = 41291254880816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101011010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101100001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111100111000.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10100001010011.11010111010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101101001011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1110111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 00111110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10100010000100010 в шестнадцатеричной системе?