Перевести число 1101.321 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.321 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.321 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.321 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.3215=1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 125 + 25 + 0 + 1 + 0.6 + 0.08 + 0.008 = 151.68810
Таким образом:
1101.3215 = 151.68810
2. Полученное число 151.688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.688 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 151 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=9716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.688 ∙ 16 = 11.008 (B)
0.008 ∙ 16 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 16 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 16 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 16 = 12.288 (C)
0.288 ∙ 16 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 16 = 9.728 (9)
0.728 ∙ 16 = 11.648 (B)
0.648 ∙ 16 = 10.368 (A)
0.368 ∙ 16 = 5.888 (5)
0.888 ∙ 16 = 14.208 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68810=0.B020C49BA5E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.68810=97.B020C49BA5E16
Ответ: 1101.3215 = 97.B020C49BA5E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Как выглядит пятеричное число 16 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 252 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано пятеричное число 00 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить пятеричное число 2234 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3000 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши пятеричное число 728 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 3144 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит пятеричное число 11061 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 2003 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 19 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...