Перевести число 1212222.220100 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1212222.220100 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1212222.220100 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212222.220100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1212222.220100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212222.2201003=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 729 + 486 + 81 + 54 + 18 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0 = 1376.901234567910
Таким образом:
1212222.2201003 = 1376.901234567910
2. Полученное число 1376.9012345679 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9012345679 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1376 | 16 | |||
| 1376 | — | 86 | 16 | ||
| 0 | 80 | 5 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=56016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9012345679 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9012345679 ∙ 16 = 14.4197530864 (E)
0.4197530864 ∙ 16 = 6.7160493824 (6)
0.7160493824 ∙ 16 = 11.4567901184 (B)
0.4567901184 ∙ 16 = 7.3086418944 (7)
0.3086418944 ∙ 16 = 4.9382703104 (4)
0.9382703104 ∙ 16 = 15.0123249664 (F)
0.0123249664 ∙ 16 = 0.1971994624 (0)
0.1971994624 ∙ 16 = 3.1551913984 (3)
0.1551913984 ∙ 16 = 2.4830623744 (2)
0.4830623744 ∙ 16 = 7.7289979904 (7)
0.7289979904 ∙ 16 = 11.6639678464 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.901234567910=0.E6B74F0327B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.901234567910=560.E6B74F0327B16
Ответ: 1212222.2201003 = 560.E6B74F0327B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2158 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 47 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 4 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 510111101 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить троичное число 381 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 28 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши троичное число 999 в шестнадцатеричной системе
- Перевести троичное число 0001010010101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 2203?
(пока оценок нет)
Загрузка...