Перевести число 110100.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.0012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 52.12510
Таким образом:
110100.0012 = 52.12510
2. Полученное число 52.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 52 | 4 | |||
| 52 | — | 13 | 4 | ||
| 0 | 12 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=3104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.12510=310.024
Ответ: 110100.0012 = 310.024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 123 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.5 в четверичную систему
- Как выглядит число 32102 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 21222?
- Переведите 1111.011 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 9432 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 1010011010 в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 697 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 506 в четверичную систему
- Как будет записано число 31.13 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...