Перевести число 1101000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000.0012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 104.12510
Таким образом:
1101000.0012 = 104.12510
2. Полученное число 104.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 104 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=1508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.12510=150.18
Ответ: 1101000.0012 = 150.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101011101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 01000110 в восьмеричной системе
- Как перевести 10101011.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 00011011100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110010001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001101.001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.00011010010?
- Перевести двоичное число 11000101110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11100110101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111001.100101 в восьмеричной системе счисления