Перевести число 1101000000.11001001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000000.11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000000.11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000000.11001001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000000.11001001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000000.110010011012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 832.7875976562510
Таким образом:
1101000000.110010011012 = 832.7875976562510
2. Полученное число 832.78759765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 832 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78759765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 832 | 8 | |||||
| 832 | — | 104 | 8 | ||||
| 0 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83210=15008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78759765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78759765625 ∙ 8 = 6.30078125 (6)
0.30078125 ∙ 8 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7875976562510=0.62328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
832.7875976562510=1500.62328
Ответ: 1101000000.110010011012 = 1500.62328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000101010100000101010101010111011100000101010001010110100100000100001001010110010101000111000101110000010101000101010010010000010000010101010001010101011100010101011101110000010101110101000101010100011110111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110110100000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11000000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 011101110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11010111111100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11010100110100010011101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111001001101010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 001000100000 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...