Перевод 11010001011010 из 101000011111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010001011010 из 101000011111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010001011010 из 101000011111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010001011010 из 101000011111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010001011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010001011010_101000011111=1 ∙ 101000011111¹³ + 1 ∙ 101000011111¹² + 0 ∙ 101000011111¹¹ + 1 ∙ 101000011111¹⁰ + 0 ∙ 101000011111⁹ + 0 ∙ 101000011111⁸ + 0 ∙ 101000011111⁷ + 1 ∙ 101000011111⁶ + 0 ∙ 101000011111⁵ + 1 ∙ 101000011111⁴ + 1 ∙ 101000011111³ + 0 ∙ 101000011111² + 1 ∙ 101000011111¹ + 0 ∙ 101000011111⁰ = 1 ∙ 1.1380949080542E+143 + 1 ∙ 1.1268265176758E+132 + 0 ∙ 1.1156696967463E+121 + 1 ∙ 1.1046233406055E+110 + 0 ∙ 1.0936863555307E+99 + 0 ∙ 1.0828576586281E+88 + 0 ∙ 1.0721361777258E+77 + 1 ∙ 1.0615208512676E+66 + 0 ∙ 1.0510106282077E+55 + 1 ∙ 1.0406044679071E+44 + 1 ∙ 1.03030134003E+33 + 0 ∙ 1.0201002244422E+22 + 1 ∙ 101000011111 + 0 ∙ 1 = 1.1380949080542E+143 + 1.1268265176758E+132 + 0 + 1.1046233406055E+110 + 0 + 0 + 0 + 1.0615208512676E+66 + 0 + 1.0406044679071E+44 + 1.03030134003E+33 + 0 + 101000011111 + 0 = 1.1380949080655E+143₁₀

Таким образом:

11010001011010_101000011111 = 1.1380949080655E+143₁₀

2. Полученное число 1.1380949080655E+143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.1380949080655E+143 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1380949080655E+143 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1380949080655E+143 ∙ 2 = 2.76189816131E+142 (0)
0.76189816131E+142 ∙ 2 = 1.52379632262E+142 (0)
0.52379632262E+142 ∙ 2 = 1.04759264524E+142 (0)
0.04759264524E+142 ∙ 2 = 9.518529048E+140 (0)
0.518529048E+140 ∙ 2 = 1.037058096E+140 (0)
0.037058096E+140 ∙ 2 = 7.4116192E+138 (0)
0.4116192E+138 ∙ 2 = 8.232384E+137 (0)
0.232384E+137 ∙ 2 = 4.64768E+136 (0)
0.64768E+136 ∙ 2 = 1.29536E+136 (0)
0.29536E+136 ∙ 2 = 5.9072E+135 (0)
0.9072E+135 ∙ 2 = 1.8144E+135 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1380949080655E+143₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1380949080655E+143₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 11010001011010_101000011111 = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101000011111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010001011010 из 101000011111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101000011111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте