Перевести число 120122.1201 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 120122.1201 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 120122.1201 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120122.1201 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120122.1201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120122.12013=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 162 + 0 + 9 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 = 422.5679012345710
Таким образом:
120122.12013 = 422.5679012345710
2. Полученное число 422.56790123457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 422 в двоичную систему;
- Перевести 0.56790123457 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 422 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 422 | 2 | |||||||||||||||
| 422 | — | 211 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42210=1101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56790123457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56790123457 ∙ 2 = 1.13580246914 (1)
0.13580246914 ∙ 2 = 0.27160493828 (0)
0.27160493828 ∙ 2 = 0.54320987656 (0)
0.54320987656 ∙ 2 = 1.08641975312 (1)
0.08641975312 ∙ 2 = 0.17283950624 (0)
0.17283950624 ∙ 2 = 0.34567901248 (0)
0.34567901248 ∙ 2 = 0.69135802496 (0)
0.69135802496 ∙ 2 = 1.38271604992 (1)
0.38271604992 ∙ 2 = 0.76543209984 (0)
0.76543209984 ∙ 2 = 1.53086419968 (1)
0.53086419968 ∙ 2 = 1.06172839936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5679012345710=0.100100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
422.5679012345710=110100110.100100010112
Ответ: 120122.12013 = 110100110.100100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Запиши троичное число 100100 в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 41 в двоичной системе
- Перевести троичное число 2312.32 в двоичную систему счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 948?
- Перевести число 6240 из троичной в двоичную систему
- Переведите число 2033 из троичной в двоичную систему
- Перевод 2 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 163?
- Как перевести число 268.8 из троичной в двоичную систему счисления?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 101001?
(пока оценок нет)
Загрузка...