Перевести число 1101000110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000110.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 838.7510
Таким образом:
1101000110.112 = 838.7510
2. Полученное число 838.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 838 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 838 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 838 | 8 | |||||
832 | — | 104 | 8 | ||||
6 | 104 | — | 13 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83810=15068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
838.7510=1506.68
Ответ: 1101000110.112 = 1506.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10001101111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101101001010?
- Перевести двоичное число 101101101.1011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100000011.110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10011001101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110001000100.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10010001011101.11000111101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101101.101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1110111.011101 в восьмеричной системе
- Переведите число 10.110 из двоичной в восьмеричную систему