Перевести число 110101000.1000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101000.1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101000.1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101000.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101000.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101000.10001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 424.539062510
Таким образом:
110101000.10001012 = 424.539062510
2. Полученное число 424.5390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 424 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 424 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 424 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 0 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42410=6508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.4248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
424.539062510=650.4248
Ответ: 110101000.10001012 = 650.4248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10101010101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 111111111111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 11100001111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100000011101.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111.01001?
- Перевод числа 11100101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111100111010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110110000011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...