Перевести число 1101010001110.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010001110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010001110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010001110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010001110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010001110.011012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 6798.4062510
Таким образом:
1101010001110.011012 = 6798.4062510
2. Полученное число 6798.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6798 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6798 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6798 | 8 | |||||||
6792 | — | 849 | 8 | ||||||
6 | 848 | — | 106 | 8 | |||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
679810=152168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6798.4062510=15216.328
Ответ: 1101010001110.011012 = 15216.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100011.001010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 001011000100011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110011100.1110001 в восьмеричной системе
- Перевести число 0101011010001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010111000000100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00111100000?
- Представить двоичное число 10000011111101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111111010111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1110010011011 в восьмеричную систему счисления