Перевести число 110101001.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001.10112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 425.687510
Таким образом:
110101001.10112 = 425.687510
2. Полученное число 425.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 425 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 425 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=6518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
425.687510=651.548
Ответ: 110101001.10112 = 651.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1101000010100001110100001011010111010000101110011101000110000100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11110010010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100000110110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111010010101011010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11000000.10101000.11001000.10000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110111?
- Как выглядит двоичное число 010010100111000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100100101001 в восьмеричную систему
- Перевести число 101010000100 из двоичной в восьмеричную систему