Перевести число 110101001101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101001101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101001101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001101.1012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3405.62510
Таким образом:
110101001101.1012 = 3405.62510
2. Полученное число 3405.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3405 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3405 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3405 | 8 | |||||
3400 | — | 425 | 8 | ||||
5 | 424 | — | 53 | 8 | |||
1 | 48 | 6 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
340510=65158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3405.62510=6515.58
Ответ: 110101001101.1012 = 6515.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101111011?
- Переведите двоичное число 101110110111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11001010111101.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 0110101010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001001.1001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1111100001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0.1100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 111110.11 из двоичной в восьмеричную систему