Перевести число 110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101011.001110101001111110111110011101101100100010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 0 ∙ 2-25 + 1 ∙ 2-26 + 1 ∙ 2-27 + 1 ∙ 2-28 + 0 ∙ 2-29 + 1 ∙ 2-30 + 1 ∙ 2-31 + 0 ∙ 2-32 + 1 ∙ 2-33 + 1 ∙ 2-34 + 0 ∙ 2-35 + 0 ∙ 2-36 + 1 ∙ 2-37 + 0 ∙ 2-38 + 0 ∙ 2-39 + 0 ∙ 2-40 + 1 ∙ 2-41 + 0 ∙ 2-42 + 1 ∙ 2-43 + 1 ∙ 2-44 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 4.6566128730774E-10 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 0 ∙ 2.9103830456734E-11 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 7.2759576141834E-12 + 0 ∙ 3.6379788070917E-12 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 4.5474735088646E-13 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 1 ∙ 1.1368683772162E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 + 0 + 0 + 1.4901161193848E-8 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 0 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 5.8207660913467E-11 + 0 + 0 + 7.2759576141834E-12 + 0 + 0 + 0 + 4.5474735088646E-13 + 0 + 1.1368683772162E-13 + 5.6843418860808E-14 = 427.22910
Ответ: 110101011.001110101001111110111110011101101100100010112 = 427.22910.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Как перевести число 100111001 из двоичной в десятичную систему?
- Как представлено двоичное число 1101101010111 в десятичной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101100100100 в десятичной системе?
- Переведите двоичное число 101110110111 в десятичную систему
- Перевести 10000000101.01011 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести число 1111000011100111011111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 0001111100?
- Переведите двоичное число 1100.0010 в десятичную систему
- Как будет записано двоичное число 100001001100011 в десятичной системе счисления?
- Как перевести число 01000000100010010001101010 из двоичной в десятичную систему?