Перевести число 1101010111100.10011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010111100.10011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010111100.10011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010111100.10011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010111100.10011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010111100.100111012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 6844.6132812510
Таким образом:
1101010111100.100111012 = 6844.6132812510
2. Полученное число 6844.61328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.61328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6844 | 16 | |||||
6832 | — | 427 | 16 | ||||
C | 416 | — | 26 | 16 | |||
B | 16 | 1 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=1ABC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 16 = 9.8125 (9)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.9D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.6132812510=1ABC.9D16
Ответ: 1101010111100.100111012 = 1ABC.9D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1101.10100111011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 000111010111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 011001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10110001110110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111001111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101000101110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100011110.10000101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000111111110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01110100101001010101010111111101111111?