Перевести число 0.11010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.11010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.11010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11010011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11010011₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.82421875₁₀

Таким образом:

0.11010011₂ = 0.82421875₁₀

2. Полученное число 0.82421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.82421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.82421875 ∙ 16 = 13.1875 (D)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.82421875₁₀=0.D3₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.82421875₁₀=0.D3₁₆

Ответ: 0.11010011₂ = 0.D3₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 11001101010111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111011101001?
• Перевод 110110110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 10010111101010110100101010011010101110010101001010101010101101001010101000101010101010101001010110100101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 10110101100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 10010011010011010011111000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1101011?
• Запишите двоичное число 011000110 в шестнадцатеричной системе
• Представьте двоичное число 1000000000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 100001101 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: