Перевести число 0.11011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110110112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.8554687510
Таким образом:
0.110110112 = 0.8554687510
2. Полученное число 0.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8554687510=0.DB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8554687510=0.DB16
Ответ: 0.110110112 = 0.DB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1101011100110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11001101000010000001101100010010 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101101001111100011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1010.001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1110011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111110100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011011011.011011011?
- Как выглядит двоичное число 110010101001.00000111 в шестнадцатеричной системе?