Перевести число 1011010110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010110.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 726.2510
Таким образом:
1011010110.012 = 726.2510
2. Полученное число 726.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 726 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 726 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 726 | 8 | |||||
720 | — | 90 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72610=13268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
726.2510=1326.28
Ответ: 1011010110.012 = 1326.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0111100110111000?
- Переведите двоичное число 1001101011001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100101001110110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111.011001?
- Переведите двоичное число 111010100111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000101110.1 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101000010010111110100001011000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110101101000010110000001000001101000010110100110100011000111111010000101101001101000010111000001000001101000010010010110100001011000011010000101111011101000010111000001000001101000010111101110100001011000011010001100001011101000010111110110100001011010011010000101110001101000110000010110100011000000111010001100011110010000011010000101100100010000011010000101110101101000010111110110100011000000011010000101111101101000010110001110100001011111011010001100001111101000010111010110100001011010100100000110100001011100011010000101101110010000011010000101111111101000010111110110100001011010000100000110100001011000111010001100000001101000010110000110100011000000111010000101110111101000010110101110100011000001011010000101100000010110000100000110100001011101011010000101111101101000110000010110100001011111011010001100000001101000110001011110100001011100100100000110100011000111100100000110100001011111111010000101111101101000010110100110100001011000011010001100000001101000010111000110100001011101111010000101100000010000011010000101101011101000010111100110100011000001100100000110100001011110111010000101100000010000011010000100111011101000010111110110100001011001011010001100010111101000010111001001000001101000010010011110100001011111011010000101101000010111000100000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101000001.1001?
- Переведите двоичное число 110010100110.100101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11101111.0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?