Перевести число 1101011000101.011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1101011000101.011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1101011000101.011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011000101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011000101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011000101.0112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 6853.37510
Таким образом:
1101011000101.0112 = 6853.37510
2. Полученное число 6853.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6853 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6853 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 6853 | 4 | |||||||||||
| 6852 | — | 1713 | 4 | ||||||||||
| 1 | 1712 | — | 428 | 4 | |||||||||
| 1 | 428 | — | 107 | 4 | |||||||||
| 0 | 104 | — | 26 | 4 | |||||||||
| 3 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
685310=12230114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6853.37510=1223011.124
Ответ: 1101011000101.0112 = 1223011.124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано число 424 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 045234 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести число A37D из двоичной в четверичную систему
- Перевести 73512 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите B из двоичной в четверичную систему
- Запиши двоичное число 01110001 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 8A20.5E в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 1113 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 1777 в четверичной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001101000 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...