Перевод 1101011001100110110001000 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1101011001100110110001000 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1101011001100110110001000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101011001100110110001000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1101011001100110110001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101011001100110110001000₂=1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 28102024₁₀

Таким образом:

1101011001100110110001000₂ = 28102024₁₀

2. Полученное число 28102024 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	28102024		4
—	28102024	—	7025506		4
	0	—	7025504	—	1756376		4
			2	—	1756376	—	439094		4
					0	—	439092	—	109773		4
							2	—	109772	—	27443		4
									1	—	27440	—	6860		4
											3	—	6860	—	1715		4
													0	—	1712	—	428		4
															3	—	428	—	107		4
																	0	—	104	—	26		4
																			3	—	24	—	6	4
																					2	—	4	1
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28102024₁₀=1223030312020₄

Ответ: 1101011001100110110001000₂ = 1223030312020₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101011001100110110001000 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте