Перевести число 110101101110111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101101110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101101110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101101110111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101101110111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101011011101110012=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 22008910
Таким образом:
1101011011101110012 = 22008910
2. Полученное число 220089 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 220089 | 16 | |||||||
220080 | — | 13755 | 16 | ||||||
9 | 13744 | — | 859 | 16 | |||||
B | 848 | — | 53 | 16 | |||||
B | 48 | 3 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22008910=35BB916
Ответ: 1101011011101110012 = 35BB916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1010100101011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 111101001010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011101110011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101101000101?
- Как перевести число 101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111000010000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110010100 в шестнадцатеричной системе счисления