Перевести число 110000001.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000001.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000001.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000001.102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 385.510
Таким образом:
110000001.102 = 385.510
2. Полученное число 385.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 385 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 385 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 385 | 16 | |||
| 384 | — | 24 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38510=18116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
385.510=181.816
Ответ: 110000001.102 = 181.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0.1000000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111001010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010110001101?
- Как будет записано двоичное число 1111111101010110101011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1111110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010010.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111010001011110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 0010000101000011000000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...