Перевести число 11011.01111 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.01111 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.01111 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.01111 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.011113=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 81 + 27 + 0 + 3 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 = 112.164609053510
Таким образом:
11011.011113 = 112.164609053510
2. Полученное число 112.1646090535 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1646090535 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 112 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 0 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=1608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1646090535 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1646090535 ∙ 8 = 1.316872428 (1)
0.316872428 ∙ 8 = 2.534979424 (2)
0.534979424 ∙ 8 = 4.279835392 (4)
0.279835392 ∙ 8 = 2.238683136 (2)
0.238683136 ∙ 8 = 1.909465088 (1)
0.909465088 ∙ 8 = 7.275720704 (7)
0.275720704 ∙ 8 = 2.205765632 (2)
0.205765632 ∙ 8 = 1.646125056 (1)
0.646125056 ∙ 8 = 5.169000448 (5)
0.169000448 ∙ 8 = 1.352003584 (1)
0.352003584 ∙ 8 = 2.816028672 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164609053510=0.124217215128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.164609053510=160.124217215128
Ответ: 11011.011113 = 160.124217215128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как перевести 555⁸ из троичной в восьмеричную систему?
- Представьте троичное число 22 в восьмеричной системе
- Переведите троичное число 1101001100112 в восьмеричную систему
- Как будет записано троичное число 10310 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 55 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести троичное число 300 в восьмеричную систему
- Переведите троичное число 14 в восьмеричную систему
- Как выглядит троичное число 225 в восьмеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 1101010001?
- Запиши троичное число 545.313 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...