Перевести число 121001.0011 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 121001.0011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 121001.0011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121001.0011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 121001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121001.00113=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 162 + 27 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 433.0493827160510
Таким образом:
121001.00113 = 433.0493827160510
2. Полученное число 433.04938271605 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 433 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.04938271605 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 433 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 433 | 8 | |||
| 432 | — | 54 | 8 | ||
| 1 | 48 | 6 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43310=6618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04938271605 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04938271605 ∙ 8 = 0.3950617284 (0)
0.3950617284 ∙ 8 = 3.1604938272 (3)
0.1604938272 ∙ 8 = 1.2839506176 (1)
0.2839506176 ∙ 8 = 2.2716049408 (2)
0.2716049408 ∙ 8 = 2.1728395264 (2)
0.1728395264 ∙ 8 = 1.3827162112 (1)
0.3827162112 ∙ 8 = 3.0617296896 (3)
0.0617296896 ∙ 8 = 0.4938375168 (0)
0.4938375168 ∙ 8 = 3.9507001344 (3)
0.9507001344 ∙ 8 = 7.6056010752 (7)
0.6056010752 ∙ 8 = 4.8448086016 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0493827160510=0.031221303748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
433.0493827160510=661.031221303748
Ответ: 121001.00113 = 661.031221303748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 11011?
- Перевод 259.5 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести троичное число 2221 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 24 из троичной в восьмеричную систему
- Представить троичное число 135 в восьмеричной системе
- Перевести 101 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите троичное число 230 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 324.42 в восьмеричной системе
- Перевод 132 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 4004 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...