Перевести число 11011.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.101012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 27.6562510
Таким образом:
11011.101012 = 27.6562510
2. Полученное число 27.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.6562510=33.528
Ответ: 11011.101012 = 33.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11111101110 в восьмеричной системе
- Перевод 1111000011110000111100001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110110111010 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101110000101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100110000010010000000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10101011110011110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10100100101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010010110111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010010100000101010.10000000101111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111100111?