Перевести число 10101.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.11002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 21.7510
Таким образом:
10101.11002 = 21.7510
2. Полученное число 21.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 21 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.7510=25.68
Ответ: 10101.11002 = 25.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 001000010100001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 010000100110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011110000011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 00010010100101 в восьмеричной системе?
- Перевод 11111001100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111101000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100110011111001.000101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 110010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 101101.01111 в восьмеричной системе
- Переведите число 101010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...