Перевести число 11011.1100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.1100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.1100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.11000012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 27.757812510
Таким образом:
11011.11000012 = 27.757812510
2. Полученное число 27.7578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.6048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.757812510=33.6048
Ответ: 11011.11000012 = 33.6048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11101101110010111010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100100010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000110.0101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101010111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111100001100.1110101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1100010111.0011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110100100110 в восьмеричной системе?
- Перевести 111101.100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0.10110001 в восьмеричную систему
- Переведите число 10110101011 из двоичной в восьмеричную систему