Перевести число 110110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 54.2510
Таким образом:
110110.012 = 54.2510
2. Полученное число 54.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 54 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.2510=66.28
Ответ: 110110.012 = 66.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111.100010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010111.0110111 в восьмеричной системе
- Перевести 10000000100000001000000010000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100001110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 100001101100000010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10110111010101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11011111010101101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 110010000101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1101001.1011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11000101111 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...