Перевести число 110110.101110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.101110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.101110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.101110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.101110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.1011100110012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 54.72485351562510
Таким образом:
110110.1011100110012 = 54.72485351562510
2. Полученное число 54.724853515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.724853515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54 | 8 | |
48 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724853515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724853515625 ∙ 8 = 5.798828125 (5)
0.798828125 ∙ 8 = 6.390625 (6)
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72485351562510=0.56318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.72485351562510=66.56318
Ответ: 110110.1011100110012 = 66.56318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0.11011011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10110110101100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001111001011 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1111110111001101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10101.01110101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11010101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110101101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001111110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101010001110 из двоичной в восьмеричную систему