Перевести число 110110.2 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.2 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.23=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 243 + 81 + 0 + 9 + 3 + 0 + 0.66666666666667 = 336.6666666666710
Таким образом:
110110.23 = 336.6666666666710
2. Полученное число 336.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 336 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66666666667 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 336 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 336 | 8 | |||
| 336 | — | 42 | 8 | ||
| 0 | 40 | 5 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33610=5208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 8 = 5.33333333336 (5)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.525252525258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
336.6666666666710=520.525252525258
Ответ: 110110.23 = 520.525252525258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Переведите 133 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 10111000 в восьмеричной системе?
- Как перевести 2121 из троичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано троичное число 11312 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши троичное число 0.1231 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 4 в восьмеричной системе
- Перевести 11122 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 10101111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 17 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 8700 из троичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...