Перевести число 0.1231 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1231 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1231 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1231 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12314=0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 0.4257812510
Таким образом:
0.12314 = 0.4257812510
2. Полученное число 0.42578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.42578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 8 = 3.40625 (3)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.3328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4257812510=0.3328
Ответ: 0.12314 = 0.3328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1024 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено четверичное число 000100 в восьмеричной системе?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 346?
- Запиши четверичное число 21221 в восьмеричной системе
- Переведите число 18 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 356 из четверичной в восьмеричную систему
- Как перевести 36 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 01110011 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 535 в восьмеричной системе счисления
- Запиши четверичное число 10 в восьмеричной системе счисления