Перевод 110110 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110110 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110110 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110₁₀₁=1 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 1 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 10510100501 + 104060401 + 0 + 10201 + 101 + 0 = 10614171204₁₀

Таким образом:

110110₁₀₁ = 10614171204₁₀

2. Полученное число 10614171204 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10614171204		2
—	10614171204	—	5307085602		2
	0	—	5307085602	—	2653542801		2
			0	—	2653542800	—	1326771400		2
					1	—	1326771400	—	663385700		2
							0	—	663385700	—	331692850		2
									0	—	331692850	—	165846425		2
											0	—	165846424	—	82923212		2
													1	—	82923212	—	41461606		2
															0	—	41461606	—	20730803		2
																	0	—	20730802	—	10365401		2
																			1	—	10365400	—	5182700		2
																					1	—	5182700	—	2591350		2
																							0	—	2591350	—	1295675		2
																									0	—	1295674	—	647837		2
																											1	—	647836	—	323918		2
																													1	—	323918	—	161959		2
																															0	—	161958	—	80979		2
																																	1	—	80978	—	40489		2
																																			1	—	40488	—	20244		2
																																					1	—	20244	—	10122		2
																																							0	—	10122	—	5061		2
																																									0	—	5060	—	2530		2
																																											1	—	2530	—	1265		2
																																													0	—	1264	—	632		2
																																															1	—	632	—	316		2
																																																	0	—	316	—	158		2
																																																			0	—	158	—	79		2
																																																					0	—	78	—	39		2
																																																							1	—	38	—	19		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											1	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10614171204₁₀=1001111000101001110110011001000100₂

Ответ: 110110₁₀₁ = 1001111000101001110110011001000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте