Перевести число 110110 из 110110-ой системы в 110110-ую

Задача: перевести число 110110 из 110110-ой в 110110-ую систему счисления.

Для перевода 110110 из 110110-ой в 110110-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110110 из 110110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 110110-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110₁₁₀₁₁₀=1 ∙ 110110⁵ + 1 ∙ 110110⁴ + 0 ∙ 110110³ + 1 ∙ 110110² + 1 ∙ 110110¹ + 0 ∙ 110110⁰ = 1 ∙ 1.6185786712132E+25 + 1 ∙ 1.4699651904579E+20 + 0 ∙ 1334996994331000 + 1 ∙ 12124212100 + 1 ∙ 110110 + 0 ∙ 1 = 1.6185786712132E+25 + 1.4699651904579E+20 + 0 + 12124212100 + 110110 + 0 = 1.6185933708651E+25₁₀

Таким образом:

110110₁₁₀₁₁₀ = 1.6185933708651E+25₁₀

2. Полученное число 1.6185933708651E+25 переведем из десятичной системы счисления в 110110-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4141870818059616256 в 110110-ую систему;
2. Перевести 0.6185933708651E+25 в 110110-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4141870818059616256 из десятичной системы счисления в 110110-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 110110, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 110110.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4141870818059616256₁₀=3102₁₁₀₁₁₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6185933708651E+25 в 110110-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 110110, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6185933708651E+25 ∙ 110110 = 6.8113316065956E+29 ()
0.8113316065956E+29 ∙ 110110 = 8.9335723202242E+33 ()
0.9335723202242E+33 ∙ 110110 = 1.0279564817989E+38 (0)
0.0279564817989E+38 ∙ 110110 = 3.0782882108769E+41 (0)
0.0782882108769E+41 ∙ 110110 = 8.6203148996555E+44 (0)
0.6203148996555E+44 ∙ 110110 = 6.8302873601067E+48 (0)
0.8302873601067E+48 ∙ 110110 = 9.1422941221349E+52 (0)
0.1422941221349E+52 ∙ 110110 = 1.5668005788274E+56 (0)
0.5668005788274E+56 ∙ 110110 = 6.2410411734685E+60 (0)
0.2410411734685E+60 ∙ 110110 = 2.6541043610617E+64 (0)
0.6541043610617E+64 ∙ 110110 = 7.2023431196504E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6185933708651E+25₁₀=0.000000000₁₁₀₁₁₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6185933708651E+25₁₀=3102.000000000₁₁₀₁₁₀

Ответ: 110110₁₁₀₁₁₀ = 3102.000000000₁₁₀₁₁₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 110110-ой в 110110-ую систему

• Какое 110110-ое число соответствует 110110-ому числу 1100?
• Перевести число 110 из 110110-ой в 110110-ую систему счисления
• Как будет записано 110110-ое число 110110 в 110110-ой системе?
• Представить 110110-ое число 101 в 110110-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: