Перевести число 1101100.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101100.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101100.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.001012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 108.1562510
Таким образом:
1101100.001012 = 108.1562510
2. Полученное число 108.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 108 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=1548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.1562510=154.128
Ответ: 1101100.001012 = 154.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11001010010011100111011111100100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000010101011?
- Представьте двоичное число 100001111.0110 в восьмеричной системе
- Перевести 101110101011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111000.10001100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011.10111010111?
- Как перевести число 01001110001111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100000001111010011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010.0110000011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...