Перевести число 100001111.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001111.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001111.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001111.01102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 271.37510
Таким образом:
100001111.01102 = 271.37510
2. Полученное число 271.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 271 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 271 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=4178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
271.37510=417.38
Ответ: 100001111.01102 = 417.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10010000110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 101101.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10101000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 100101101010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0100001010110000011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110111101111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0001110010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010110000111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 111000010 из двоичной в восьмеричную систему?