Перевести число 011011110.010000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011011110.010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011011110.010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011011110.010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011011110.010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011011110.0100002=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 = 222.2510
Таким образом:
011011110.0100002 = 222.2510
2. Полученное число 222.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 222 | 8 | |||
| 216 | — | 27 | 8 | ||
| 6 | 24 | 3 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=3368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.2510=336.28
Ответ: 011011110.0100002 = 336.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1101000010100001110100001011010111010000101110011101000110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101010101000 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110000010.01100110011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10000010110011.1100 в восьмеричной системе?
- Перевод 10111011000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 000.001101101010110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 100011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101011101101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001011010000111000 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1101110101.011 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...